Если искать с гугле по словосочетанию "скачать видео с фейсбука", то первым делом выпадают ссылки на разные плагины, сетевые сервисы и т.д. В каки-то случаях они помогут, в моем же видео упорно не хотело скачиваться ни плагинами к обозревателю Chrome ни сервисами. Вменяемых ошибок не было никаких, просто бесконечное ожидание или невнятное undefined. Потом, где-то нашел, что так можно скачать только публичные открытые видео, а в моем случае видео было в закрытой группе.
Если зайти в консоль разработчика, можно увидеть, что видео в фейсбуке представляет из себя ресурсы типа blob, т.е. видео передается кусочками и склеивается уже скриптом в один поток. Без шаманства тут никак. Есть, конечно, способы, но сейчас интересует именно самый простой, без программирования или какого-либо стороннего ПО.
Для начала, нажимаем F12, открывается консоль, запускаем видео и смотрим код видеопроигрывателя. Кстати, Астанавитесь!!!
Нажимаем на кнопку под номером 1, исследуем проигрыватель. На снимке эерана выделен серым элемент, содержащий ссылку на ресурс, начинающийся с blob:. Такой вариант нам не подходит, но на помощь может прийти, как ни странно, мобильная версия сайта. Для этого достаточно в адресной строке заменить https://www.facebook на https://m.facebook, то бишь, перейти в мобильную версию сайта. Не знаю почему, но если зайти на m.facebook.com, то видео невероятным образом становятся доступны по прямой ссылке.
И они вполне себе *.mp4, которые можно скачать и смотреть любым проигрывателем на компьютере или телефоне.
Напомню на всякий случай, что в 99% случаев достаточно поставить плагин или использовать онлайн-формы для скачивания.