Сразу скажу, в js я не очень разбираюсь, пришлось взять два разных решения и собрать из них одно, удовлетворяющее всем моим требованиям. Вариантов на JQuery огромное количество, но мне было нужно именно на чистом js.
Скрипт работает следующим образом: через несколько секунд после загрузки страницы, если пользователь на сайте первый раз (т.е. куки у него не найдены), отображается модальное окно.
Проверить работу скрипта (зайти через другой браузер или в анонимном режиме)
http://www.ozzu.com/programming-forum/make-popup-only-appear-once-t22666.html
http://dbmast.ru/sozdaem-vsplyvayushhee-okno-pri-zagruzke-sajta-s-pomoshhyu-css3-i-nemnogo-javascript/comment-page-2